Introduktion til ligninger
Hvad er en ligning?
En ligning er som en vægt – den viser, at to sider er lige meget værd. Når du løser en ligning, finder du ud af, hvilken værdi der gør begge sider lige.
Eksempel: Hvis du har 1 kasse + 6 kg på den ene side og 2 kasser + 2 kg på den anden side, skal du finde ud af, hvor meget 1 kasse vejer, så begge sider vejer det samme.
I hverdagen bruges ligninger f.eks. når du skal finde ud af, hvor mange penge du har tilbage, hvor meget du skal betale i alt, eller hvis du sammenligner priser. Ligninger hjælper os med at regne ukendte ting ud.
Vejledning til ligningsopgaver
Forestil dig, at en kasse vejer noget, du ikke kender. Du bruger bogstavet x til at vise den ukendte vægt.
Eksempel:
- Venstre side: 1 kasse og 6 kg → x + 6
- Højre side: 2 kasser og 2 kg → 2x + 2
Sådan bliver ligningen: x + 6 = 2x + 2
Nu skal du løse ligningen og finde ud af, hvad x er.
Opgavesæt
Løs følgende ligninger ved først at skrive dem op som en ligning og derefter finde ud af, hvad x er:
- Venstre: 1 kasse og 5 kg — Højre: 2 kasser og 1 kg
- Venstre: 3 kg og 2 kasser — Højre: 1 kasse og 7 kg
- Venstre: 2 kasser og 4 kg — Højre: 3 kg og 1 kasse
- Venstre: 4 kg og 2 kasser — Højre: 1 kasse og 6 kg
- Venstre: 1 kasse og 3 kg — Højre: 2 kasser
- Venstre: 5 kg og 1 kasse — Højre: 1 kg og 2 kasser
- Venstre: 3 kasser — Højre: 2 kasser og 2 kg
- Venstre: 2 kg og 3 kasser — Højre: 1 kasse og 6 kg
- Venstre: 4 kasser — Højre: 2 kasser og 8 kg
- Venstre: 2 kg og 1 kasse — Højre: 3 kg og 2 kasser
- Venstre: 6 kg og 1 kasse — Højre: 3 kasser
- Venstre: 2 kasser og 3 kg — Højre: 1 kasse og 5 kg
- Venstre: 2 kg og 4 kasser — Højre: 3 kasser og 5 kg
- Venstre: 3 kasser og 1 kg — Højre: 2 kasser og 4 kg
- Venstre: 1 kasse og 2 kg — Højre: 2 kasser og 1 kg